1411. На рисунке 182 показаны перемещения трёх материальных точек: $\vec{s}_1$, $\vec{s}_2$, $\vec{s}_3$. Найдите: а) координаты начального положения каждой точки; б) координаты конечного положения каждой точки; в) проекции перемещения каждой точки на координатную ось OX; г) проекции перемещения каждой точки на координатную ось OY; д) модуль перемещения каждой точки.

Question

$Фото задания: 1411. На рисунке 182 показаны перемещения трёх материальных точек: $\vec{s}_1$, $\vec{s}_2$, $\vec{s}_3$. Найдите: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

По рисунку определяем начальные и конечные координаты точек.

Перемещение $\vec{s}_1$: начальная точка $(2;1)$ км, конечная точка $(5;4)$ км.
Проекции: $s_{1x}=5-2=3$ км, $s_{1y}=4-1=3$ км.
Модуль: $|\vec{s}_1|=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$ км.
Перемещение $\vec{s}_2$: начальная точка $(-4;2)$ км, конечная точка $(-2;1)$ км.
Проекции: $s_{2x}=-2-(-4)=2$ км, $s_{2y}=1-2=-1$ км.
Модуль: $|\vec{s}_2|=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$ км.
Перемещение $\vec{s}_3$: начальная точка $(3;-1)$ км, конечная точка $(3;-3)$ км.
Проекции: $s_{3x}=3-3=0$ км, $s_{3y}=-3-(-1)=-2$ км.
Модуль: $|\vec{s}_3|=\sqrt{0^2+(-2)^2}=2$ км.

Вектор	Начальное положение, км	Конечное положение, км	Проекция на OX, км	Проекция на OY, км	Модуль, км
$\vec{s}_1$	$(2;1)$	$(5;4)$	$3$	$3$	$3\sqrt{2}$
$\vec{s}_2$	$(-4;2)$	$(-2;1)$	$2$	$-1$	$\sqrt{5}$
$\vec{s}_3$	$(3;-1)$	$(3;-3)$	$0$	$-2$	$2$

Ответ: а) $\vec{s}_1: (2;1)$, $\vec{s}_2: (-4;2)$, $\vec{s}_3: (3;-1)$ км.

б) $\vec{s}_1: (5;4)$, $\vec{s}_2: (-2;1)$, $\vec{s}_3: (3;-3)$ км.

в) $s_{1x}=3$ км, $s_{2x}=2$ км, $s_{3x}=0$ км.

г) $s_{1y}=3$ км, $s_{2y}=-1$ км, $s_{3y}=-2$ км.

д) $|\vec{s}_1|=3\sqrt{2}$ км, $|\vec{s}_2|=\sqrt{5}$ км, $|\vec{s}_3|=2$ км.

Вектор	Начальное положение, км	Конечное положение, км	Проекция на OX, км	Проекция на OY, км	Модуль, км
\(\vec{s}_1\)	\((2;1)\)	\((5;4)\)	\(3\)	\(3\)	\(3\sqrt{2}\)
\(\vec{s}_2\)	\((-4;2)\)	\((-2;1)\)	\(2\)	\(-1\)	\(\sqrt{5}\)
\(\vec{s}_3\)	\((3;-1)\)	\((3;-3)\)	\(0\)	\(-2\)	\(2\)