14. Вычислите: 1 13/14 - (2 11/35 - 9/25 + 21/35). Запишите полностью решение и ответ

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 25 равен 175.
   \( \frac{11}{35} = \frac{11 × 5}{35 × 5} = \frac{55}{175} \)
   \( \frac{9}{25} = \frac{9 × 7}{25 × 7} = \frac{63}{175} \)
   \( \frac{21}{35} = \frac{21 × 5}{35 × 5} = \frac{105}{175} \)
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках: \( 2 \frac{55}{175} - \frac{63}{175} + \frac{105}{175} \)
   Приведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{55}{175} = \frac{2 × 175 + 55}{175} = \frac{350 + 55}{175} = \frac{405}{175} \)
   \( \frac{405}{175} - \frac{63}{175} + \frac{105}{175} = \frac{405 - 63 + 105}{175} = \frac{342 + 105}{175} = \frac{447}{175} \)
3. Шаг 3: Вычислим разность. Приведем первую дробь к знаменателю 175.
   \( 1 \frac{13}{14} = \frac{1 × 14 + 13}{14} = \frac{14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \)
   Наименьший общий знаменатель для 14 и 175 равен 350.
   \( \frac{27}{14} = \frac{27 × 25}{14 × 25} = \frac{675}{350} \)
   \( \frac{447}{175} = \frac{447 × 2}{175 × 2} = \frac{894}{350} \)
   \( \frac{675}{350} - \frac{894}{350} = \frac{675 - 894}{350} = \frac{-219}{350} \)

Ответ: -219/350