№14. Восстановите запись.

Решение:

Данное задание представляет собой примеры на нахождение равных дробей. Нужно восстановить пропущенные числители или знаменатели.

A)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \) (здесь в оригинале написано \( \frac{24}{36} \), что также верно: \( \frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{24}{36} \))

Б)

\( \frac{7}{4} = \frac{7 \times 4}{4 \times 4} = \frac{28}{16} \)

\( \frac{7}{4} = \frac{7 \times 12}{4 \times 12} = \frac{84}{48} \)

\( \frac{7}{4} = \frac{7 \times 24}{4 \times 24} = \frac{168}{96} \)

B)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \) (здесь в оригинале написано \( \frac{5}{20} \), что не равно \( \frac{1}{3} \))

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18} \) (здесь в оригинале написано \( \frac{6}{30} \), что не равно \( \frac{1}{3} \))

Г)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \) (в оригинале написано \( \frac{M}{12} \), где \( M \) — неразборчивый символ)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \) (в оригинале написано \( \frac{4}{9} \), что не равно \( \frac{1}{4} \))

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 10}{4 \times 10} = \frac{10}{40} \) (в оригинале написано \( \frac{7}{60} \), что не равно \( \frac{1}{4} \))

Примечание: В вариантах B) и Г) некоторые из записанных дробей не являются равными исходной дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{4} \) соответственно. Также в варианте Г) есть неразборчивый символ.