14. В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВМ — медиана, ВМ = 11. Найдите АМ.

Решение:

1. Что такое медиана? Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
2. Свойство медианы: ВМ является медианой, проведенной к стороне АС. Это значит, что точка М делит сторону АС пополам.
3. Нахождение АМ: Поскольку М — середина АС, то длина АМ равна половине длины АС.
4. Расчет:

   \[ AM = \frac{AC}{2} \]

   \[ AM = \frac{12}{2} = 6 \]

5. Важно: Длина медианы ВМ (11) в данном случае не используется для нахождения АМ, она является избыточной информацией.

Ответ: 6