14. В треугольнике ABC BC = 20, найдите площадь треугольника ABC.

Дано: Треугольник ABC, BC = 20. AO ⊥ BC, где O — точка на BC. AK ⊥ BC, где K — точка на BC.

Решение:

1. На чертеже изображен треугольник ABC.
2. BC = 20 — это основание треугольника.
3. AO и AK — это высоты, проведенные из вершины A к основанию BC.
4. Из чертежа видно, что O и K совпадают, и эта точка является основанием высоты из A на BC.
5. Длина высоты, обозначенная на чертеже, равна 8. (EO = 8 на чертеже №10, здесь это высота треугольника ABC).
6. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * основание * высота.
7. S_ABC = (1/2) * BC * AO
8. S_ABC = (1/2) * 20 * 8
9. S_ABC = 10 * 8
10. S_ABC = 80

Ответ: 80