14. В таблице приведены некоторые справочные данные для ряда веществ. Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) При равных размерах проводник из латуни будет иметь меньшую массу и меньшее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди. 2) При равных размерах проводник из серебра будет иметь самую маленькую массу. 3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах будут иметь одинаковые электрические сопротивления. 4) При замене спирали электроплитки с никелиновой на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали увеличится. 5) При последовательном включении проводников из железа и никелина, имеющих одинаковые размеры, потребляемая мощность у никелина будет в 4 раза больше. Ответ:

Решение:

Для решения задачи будем использовать формулы:

Масса: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объём.

Электрическое сопротивление: \( R = \rho_э \cdot \frac{L}{S} \), где \( \rho_э \) — удельное электрическое сопротивление, \( L \) — длина, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Потребляемая мощность: \( P = I^2 \cdot R \) (при последовательном соединении ток \( I \) одинаков).

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Сравним латунь и медь:
   Плотность латуни \( \rho_{лат} \) = 8,4 г/см³, удельное сопротивление латуни \( \rho_{э.лат} \) = 0,07 Ом·мм²/м.
   Плотность меди \( \rho_{мед} \) = 8,9 г/см³, удельное сопротивление меди \( \rho_{э.мед} \) = 0,017 Ом·мм²/м.
   При равных размерах (объёме \( V \)) и длине \( L \), площади \( S \) одинаковы.
   Масса: \( m_{лат} = \rho_{лат} \cdot V = 8,4V \), \( m_{мед} = \rho_{мед} \cdot V = 8,9V \). Масса латуни меньше.
   Сопротивление: \( R_{лат} = \rho_{э.лат} \cdot \frac{L}{S} = 0,07 \frac{L}{S} \), \( R_{мед} = \rho_{э.мед} \cdot \frac{L}{S} = 0,017 \frac{L}{S} \). Сопротивление латуни больше.
   Утверждение 1 неверно.
2. Масса серебра:
   Плотность серебра \( \rho_{сер} \) = 10,5 г/см³.
   Сравнивая с другими веществами в таблице, видим, что плотность серебра самая высокая. Следовательно, при равных размерах масса серебра будет самой большой, а не самой маленькой. Утверждение 2 неверно.
3. Константан и никелин:
   Удельное сопротивление константана \( \rho_{э.конст} \) = 0,5 Ом·мм²/м.
   Удельное сопротивление никелина \( \rho_{э.ник} \) = 0,4 Ом·мм²/м.
   При одинаковых размерах (длина \( L \) и площадь \( S \) одинаковы) сопротивления будут пропорциональны удельным сопротивлениям. Так как \( \rho_{э.конст} \) ≠ \( \rho_{э.ник} \), сопротивления будут разными. Утверждение 3 неверно.
4. Замена никелина на нихром:
   Спираль одного размера — значит, длина \( L \) и площадь \( S \) одинаковы.
   Удельное сопротивление никелина \( \rho_{э.ник} \) = 0,4 Ом·мм²/м.
   Удельное сопротивление нихрома \( \rho_{э.нихром} \) = 1,1 Ом·мм²/м.
   Так как \( \rho_{э.нихром} \) > \( \rho_{э.ник} \), то и сопротивление спирали из нихрома будет больше.
   Утверждение 4 верно.
5. Последовательное включение железа и никелина:
   Железо: \( \rho_{ж} \) = 7,8 г/см³, \( \rho_{э.ж} \) = 0,1 Ом·мм²/м.
   Никелин: \( \rho_{ник} \) = 8,8 г/см³, \( \rho_{э.ник} \) = 0,4 Ом·мм²/м.
   При одинаковых размерах (длина \( L \) и площадь \( S \) одинаковы):
   \( R_ж = \rho_{э.ж} \cdot \frac{L}{S} = 0,1 \frac{L}{S} \)
   \( R_{ник} = \rho_{э.ник} \cdot \frac{L}{S} = 0,4 \frac{L}{S} \>
   \( R_{ник} = 4 \cdot R_ж \>.
   При последовательном включении ток \( I \) одинаков. Мощность \( P = I^2 \cdot R \).
   Следовательно, потребляемая мощность у никелина будет в 4 раза больше.
   Утверждение 5 верно.

Ответ: 4, 5