14. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, деленную на

Обозначим прямоугольник ABCD. Пусть диагональ AC=10, угол между диагональю AC и стороной AD равен 30°. Тогда sin(30°) = CD/AC, откуда CD = AC * sin(30°) = 10 * (1/2) = 5. Cos(30°) = AD/AC, откуда AD = AC * cos(30°) = 10 * (√3/2) = 5√3. Площадь прямоугольника равна AD * CD = 5√3 * 5 = 25√3.