14 Тип 5 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность перегорания одной лампы. $$P(\text{перегорит}) = 0.3$$.
• Шаг 2: Определяем вероятность того, что одна лампа НЕ перегорит. Это противоположное событие, поэтому $$P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0.3 = 0.7$$.
• Шаг 3: Находим вероятность того, что ОБЕ лампы перегорят. Так как события независимы, перемножаем их вероятности: $$P(\text{обе перегорят}) = P(\text{первая перегорит}) × P(\text{вторая перегорит}) = 0.3 × 0.3 = 0.09$$.
• Шаг 4: Находим вероятность того, что хотя бы одна лампа НЕ перегорит. Это событие противоположно тому, что обе лампы перегорят. Поэтому вычитаем вероятность того, что обе перегорят, из 1: $$P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{обе перегорят}) = 1 - 0.09 = 0.91$$.

Ответ: 0.91