14. Тип 14 № 412195 i В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорга-низмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микро-организмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Масса колонии микроорганизмов увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. Эксперимент длится 90 минут.

1. Рассчитаем количество 30-минутных интервалов в 90 минутах: \( 90 \text{ мин} / 30 \text{ мин/интервал} = 3 \text{ интервала} \)
2. Начальная масса колонии: \( m_0 = 13 \text{ мг} \)
3. Через 30 минут масса увеличится в 3 раза: \( m_1 = m_0 \times 3 = 13 \times 3 = 39 \text{ мг} \)
4. Через 60 минут (ещё 30 минут) масса увеличится ещё в 3 раза: \( m_2 = m_1 \times 3 = 39 \times 3 = 117 \text{ мг} \)
5. Через 90 минут (ещё 30 минут) масса увеличится ещё в 3 раза: \( m_3 = m_2 \times 3 = 117 \times 3 = 351 \text{ мг} \)

Альтернативный способ с использованием формулы геометрической прогрессии:

Масса через \( n \) интервалов: \( m_n = m_0 \times q^n \), где \( q = 3 \) (коэффициент увеличения) и \( n = 3 \) (количество интервалов).

\[ m_3 = 13 \times 3^3 = 13 \times 27 = 351 \text{ мг} \]

Ответ: 351 миллиграмм.