14 Тип 13 № 9731 i Вычислите: 46/50 : (7/20 - 11/15) + 3 * 1 11/15. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисление в скобках:
   Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{11}{15} \). Общий знаменатель равен 60.
   \[ \frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} - \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = \frac{21 - 44}{60} = -\frac{23}{60} \]
2. Вычисление первого члена:
   Делим \( \frac{46}{50} \) на \( -\frac{23}{60} \>.
   \[ \frac{46}{50} : \left(-\frac{23}{60}\right) = \frac{46}{50} \times \left(-\frac{60}{23}\right) \]Можно сократить 46 и 23, получим 2 и 1. И 50 и 60, получим 5 и 6.
   \[ \frac{2}{5} \times \left(-\frac{6}{1}\right) = -\frac{12}{5} \]
3. Вычисление второго члена:
   Преобразуем смешанную дробь \( 1 \frac{11}{15} \> в неправильную.
   \[ 1 \frac{11}{15} = \frac{1 \times 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15} \]Умножаем 3 на \( \frac{26}{15} \>.
   \[ 3 \times \frac{26}{15} = \frac{3 \times 26}{15} \]Сокращаем 3 и 15, получим 1 и 5.
   \[ \frac{1 \times 26}{5} = \frac{26}{5} \]
4. Сложение результатов:
   Складываем результаты первого и второго членов.
   \[ -\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{-12 + 26}{5} = \frac{14}{5} \]
5. Преобразование в смешанную дробь:
   \( \frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5} \>

Ответ: 2 4/5