14 Тип 12 № 11061 i Решите систему уравнений { 3x + y = 1, (x+1)/3 - y/5 = 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим 'y' из первого уравнения.
   \[ 3x + y = 1 \]
   \[ y = 1 - 3x \]
2. Шаг 2: Подставим выражение для 'y' во второе уравнение.
   \[ \frac{x+1}{3} - \frac{1 - 3x}{5} = 2 \]
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (15), чтобы избавиться от дробей.
   \[ 15 \cdot \frac{x+1}{3} - 15 \cdot \frac{1 - 3x}{5} = 15 \cdot 2 \]
   \[ 5(x+1) - 3(1 - 3x) = 30 \]
4. Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение.
   \[ 5x + 5 - 3 + 9x = 30 \]
   \[ 14x + 2 = 30 \]
5. Шаг 5: Найдем значение 'x'.
   \[ 14x = 30 - 2 \]
   \[ 14x = 28 \]
   \[ x = \frac{28}{14} \]
   \[ x = 2 \]
6. Шаг 6: Подставим найденное значение 'x' в выражение для 'y'.
   \[ y = 1 - 3x \]
   \[ y = 1 - 3(2) \]
   \[ y = 1 - 6 \]
   \[ y = -5 \]

Ответ: x = 2, y = -5