14. Тип 12 № 10964 Решите систему уравнений -3y+10x-0,1 = 0, 15x+4y=2,7.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\(-3y = -10x + 0,1 \)

\( y = \frac{-10x + 0,1}{-3} \)

\( y = \frac{10x - 0,1}{3} \)

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

\( 15x + 4 \left( \frac{10x - 0,1}{3} \right) = 2,7 \)

3. Решим полученное уравнение относительно x:

\( 15x + \frac{40x - 0,4}{3} = 2,7 \)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 45x + 40x - 0,4 = 8,1 \)

\( 85x = 8,1 + 0,4 \)

\( 85x = 8,5 \)

\( x = \frac{8,5}{85} \)

\( x = 0,1 \)

4. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

\( y = \frac{10(0,1) - 0,1}{3} \)

\( y = \frac{1 - 0,1}{3} \)

\( y = \frac{0,9}{3} \)

\( y = 0,3 \)

Ответ: x = 0,1, y = 0,3.