14. Рис. 19. Угол A в 3 раза меньше угла B. Найти углы A и B.

На рисунке угол C — прямой, поэтому \(\angle C=90^\circ\), а сумма углов A и B равна \(90^\circ\).

Пусть \(\angle A=x\). Тогда \(\angle B=3x\).

Составим уравнение: \(x+3x=90^\circ\).

\(4x=90^\circ\), поэтому \(x=22{,}5^\circ\).

Тогда \(\angle A=22{,}5^\circ\), а \(\angle B=3\cdot22{,}5^\circ=67{,}5^\circ\).

Ответ: \(\angle A=22{,}5^\circ\), \(\angle B=67{,}5^\circ\).