14. Решить пропорции: а) \(\left(\frac{2}{9}x\right):5=2\frac{1}{7}\); б) \(4\frac{5}{7}x:2\frac{1}{13}=2\frac{8}{9}:3\frac{3}{11}\); в) \(y:3{,}5=4{,}5:2{,}25\); г) \(\frac{4x+5}{13}=8:9\).

1. \(\left(\frac{2}{9}x\right):5=2\frac{1}{7}\).

   \(\frac{2}{9}x=5\cdot\frac{15}{7}=\frac{75}{7}\), поэтому \(x=\frac{75}{7}\cdot\frac{9}{2}=\frac{675}{14}=48\frac{3}{14}\).

2. \(4\frac{5}{7}x:2\frac{1}{13}=2\frac{8}{9}:3\frac{3}{11}\).

   \(\frac{33}{7}x:\frac{27}{13}=\frac{26}{9}:\frac{36}{11}\).

   \(\frac{33}{7}x=\frac{27}{13}\cdot\frac{26}{9}\cdot\frac{11}{36}=\frac{143}{78}\), поэтому \(x=\frac{143}{78}\cdot\frac{7}{33}=\frac{1001}{2574}\).

3. \(y:3.5=4.5:2.25\).

   \(y=3.5\cdot\frac{4.5}{2.25}=3.5\cdot2=7\).

4. \(\frac{4x+5}{13}=8:9\).

   \(\frac{4x+5}{13}=\frac{8}{9}\), значит \(4x+5=\frac{104}{9}\), \(4x=\frac{59}{9}\), поэтому \(x=\frac{59}{36}\).

Ответ: а) \(x=48\frac{3}{14}\); б) \(x=\frac{1001}{2574}\); в) \(y=7\); г) \(x=\frac{59}{36}\).