14. По графику, изображённому на рисунке 74, найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат.

Решение:

Ось ординат — это ось Y. Точка пересечения отрезка AB с осью ординат — это точка, где X = 0.

По графику видно, что точка A имеет координаты (-2; 4), а точка B имеет координаты (3; -1).

Уравнение прямой, проходящей через точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), можно найти по формуле:

\( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \)

Подставим координаты точек A и B:

\( \frac{x - (-2)}{3 - (-2)} = \frac{y - 4}{-1 - 4} \)

\( \frac{x + 2}{5} = \frac{y - 4}{-5} \)

Умножим обе части на -5:

\( -(x + 2) = y - 4 \)

\( -x - 2 = y - 4 \)

Выразим Y:

\( y = -x - 2 + 4 \)

\( y = -x + 2 \)

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (Y), подставим \( x = 0 \):

\( y = -0 + 2 = 2 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0; 2).

Ответ: (0; 2)