14. Период полураспада изотопа калия ⁴⁰K равен 12,4 ч. Изначально образец содержал 2× 10⁶ атомов этого изотопа. Сколько атомов этого изотопа останется в образце через 24,8 ч?

Дано:

• Период полураспада, T = 12,4 ч
• Начальное количество атомов, N₀ = 2 × 10⁶
• Время наблюдения, t = 24,8 ч

Найти:

• Конечное количество атомов, N — ?

Решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада прошло за заданное время: n = t / T.
2. n = 24,8 ч / 12,4 ч = 2.
3. То есть, за 24,8 часа прошло 2 периода полураспада.
4. Количество атомов, оставшихся после n периодов полураспада, рассчитывается по формуле: N = N₀ / 2ⁿ.
5. N = (2 × 10⁶) / 2² = (2 × 10⁶) / 4.
6. N = 0,5 × 10⁶ = 5 × 10⁵ атомов.

Ответ: В образце останется 5 × 10⁵ атомов изотопа калия.