14. Найдите значение выражения 36 · (17/18 - 5/12 + 9/9).

Краткая запись:

• Выражение: 36 · (17/18 - 5/12 + 9/9)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь 9/9:
   \( \frac{9}{9} = 1 \).
2. Шаг 2: Выражение в скобках принимает вид:
   \( \frac{17}{18} - \frac{5}{12} + 1 \).
3. Шаг 3: Находим общий знаменатель для дробей 17/18 и 5/12. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36} \)
   \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \).
5. Шаг 5: Вычисляем значение в скобках:
   \( \frac{34}{36} - \frac{15}{36} + 1 = \frac{34 - 15}{36} + 1 = \frac{19}{36} + 1 \).
6. Шаг 6: Преобразуем 1 в дробь со знаменателем 36:
   \( 1 = \frac{36}{36} \).
7. Шаг 7: Складываем дроби:
   \( \frac{19}{36} + \frac{36}{36} = \frac{19 + 36}{36} = \frac{55}{36} \).
8. Шаг 8: Теперь умножаем полученную дробь на 36:
   \( 36 \times \frac{55}{36} \).
9. Шаг 9: Сокращаем 36:
   \( 1 \times 55 = 55 \).

Ответ: 55