14) На рисунке изображён прямоугольник со сторонами 2 и 5. Из точки на верхней стороне проведён отрезок к нижней правой вершине. Угол между этим отрезком и нижней стороной равен 45°. Найти x — нижнюю сторону прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\), а высота равна \(5\). Точка на верхней стороне соединена с правой нижней вершиной, причём угол при нижней правой вершине равен \(45^\circ\).

Получившийся треугольник прямоугольный. В нём один острый угол равен \(45^\circ\), значит, второй острый угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, катеты этого треугольника равны.

Горизонтальный катет равен отмеченному отрезку верхней стороны, то есть \(2\), а вертикальный катет равен высоте прямоугольника, то есть \(5\). Эти данные противоречат изображению и условию: при угле \(45^\circ\) соответствующие катеты должны быть равны, поэтому длина верхнего отрезка не может одновременно быть 2 при высоте 5.

Числовые данные или обозначение на фотографии распознаны неоднозначно. Для однозначного решения нужна более чёткая фотография задания 14.