Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. Коля приехал к бабушке в деревню и увидел, что во дворе стоят 15 клеток. В некоторых из них сидит ровно по 4 гуся, а в остальных гусей нет. Оказалось, что число гусей, сидящих во всех клетках, равно числу клеток, в которых нет гусей. Сколько гусей сидит в клетках?
Ответ:
Краткая запись:
- Всего клеток: 15
- В некоторых клетках: по 4 гуся
- В остальных клетках: 0 гусей
- Число гусей = Число пустых клеток
- Найти: Общее число гусей — ?
Краткое пояснение: Обозначим количество клеток с гусями за 'x', а количество пустых клеток за 'y'. По условию, общее число клеток равно 15 (x + y = 15). Также по условию, общее число гусей (4 * x) равно числу пустых клеток (y). Подставив одно уравнение в другое, найдём количество клеток с гусями, а затем и общее число гусей.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим переменные.
Пусть 'x' — количество клеток, в которых сидят гуси.
Пусть 'y' — количество клеток, в которых нет гусей (пустые клетки). - Шаг 2: Составляем первое уравнение по общему количеству клеток.
\[ x + y = 15 \] - Шаг 3: Составляем второе уравнение по условию задачи: число гусей равно числу пустых клеток.
Общее число гусей = 4 * x.
Число пустых клеток = y.
\[ 4x = y \] - Шаг 4: Подставляем значение 'y' из второго уравнения в первое.
\[ x + (4x) = 15 \] - Шаг 5: Решаем полученное уравнение.
\[ 5x = 15 \]
\[ x = \frac{15}{5} \]
\[ x = 3 \] - Шаг 6: Находим количество пустых клеток 'y'.
\[ y = 4x \]
\[ y = 4 \times 3 \]
\[ y = 12 \] - Шаг 7: Проверяем условие: x + y = 15. 3 + 12 = 15. Условие выполняется.
Число гусей (4x) = 4 * 3 = 12. Число пустых клеток (y) = 12. Условие выполняется. - Шаг 8: Находим общее количество гусей.
Общее число гусей = 4 * x = 4 * 3 = 12.
Ответ: 12
