14. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька раз- жается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после трёхкратного деления их стало 520?

Задание 14. Деление инфузорий

Пусть \( N \) — первоначальное количество инфузорий.

Каждая инфузория делится на 2. Это значит, что количество инфузорий удваивается при каждом делении.

Процесс деления происходит трёхкратно:

• После 1-го деления: \( N \cdot 2 \) инфузорий.
• После 2-го деления: \( (N \cdot 2) \cdot 2 = N \cdot 2^2 \) инфузорий.
• После 3-го деления: \( (N \cdot 2^2) \cdot 2 = N \cdot 2^3 \) инфузорий.

Нам дано, что после трёхкратного деления стало 520 инфузорий. Значит, мы можем записать уравнение:

\[ N \cdot 2^3 = 520 \]

Вычислим \( 2^3 \): \( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ N \cdot 8 = 520 \]

Чтобы найти \( N \), нужно разделить 520 на 8:

\[ N = \frac{520}{8} \]

Выполним деление:

\[ N = 65 \]

Ответ: 65