14. Какие из следующих утверждении верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Все диаметры окружности равны. 3) Точка пересечения диагоналей трапеции является серединой каждой диагонали. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ:

Анализ утверждений:

1. Неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (теорема Пифагора): \( c^2 = a^2 + b^2 \). Гипотенуза равна сумме катетов только в вырожденных случаях или если бы выполнялось \( (a+b)^2 = a^2 + b^2 \), что неверно.
2. Верно. Диаметр окружности — это хорда, проходящая через центр. Все такие хорды имеют одинаковую длину, равную удвоенному радиусу (\( d = 2r \)).
3. Неверно. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагонали на отрезки, пропорциональные основаниям трапеции. Она является серединой диагоналей только в случае параллелограмма (частный случай трапеции, где основания равны).

Ответ: 2