14. Из квадратного листа картона со стороной 24 см вырезали круг диаметром 24 см. Найдите суммарную площадь получившихся обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляйте число π до 3,14.

Решение:

1. Площадь квадрата:

   Вычисляем площадь квадрата по формуле: S = a * a, где a — сторона квадрата.

   \[ S_{квадрата} = 24 \text{ см} \times 24 \text{ см} = 576 \text{ см}^2 \]

2. Площадь круга:

   Вычисляем площадь круга по формуле: S = π * r^2, где r — радиус круга.

   Радиус круга равен половине диаметра: r = d / 2 = 24 см / 2 = 12 см.

   Используем приближенное значение π ≈ 3,14.

   \[ S_{круга} = 3,14 \times (12 \text{ см})^2 = 3,14 \times 144 \text{ см}^2 = 452,16 \text{ см}^2 \]

3. Площадь обрезков:

   Площадь обрезков равна разнице между площадью квадрата и площадью круга.

   \[ S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 576 \text{ см}^2 - 452,16 \text{ см}^2 = 123,84 \text{ см}^2 \]

Ответ: 123,84 см²