14\(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{8}\) - 5\(\frac{1}{3}\) : 1\(\frac{0}{3}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 14\frac{1}{2} = \frac{14 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{29}{2} \)
   \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
   \( 1\frac{0}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 0}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)
2. Выполним умножение:
   \( \frac{29}{2} \cdot \frac{3}{8} = \frac{29 \cdot 3}{2 \cdot 8} = \frac{87}{16} \)
3. Выполним деление:
   \( \frac{16}{3} : 1 = \frac{16}{3} \)
4. Выполним вычитание:
   \( \frac{87}{16} - \frac{16}{3} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю (48):
   \( \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{261}{48} \)
   \( \frac{16 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{256}{48} \)
6. Вычтем дроби:
   \( \frac{261}{48} - \frac{256}{48} = \frac{5}{48} \)

Ответ: \( \frac{5}{48} \).