14) Докажите: \(\angle ABD = \angle CBD\).

Решение:

1. Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).
2. \(AB = CB\) (по условию).
3. \(AD = CD\) (по условию).
4. \(BD\) — общая сторона.
5. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) (по трем сторонам).
6. Тогда \(\angle ABD = \angle CBD\) (как соответствующие углы равных треугольников).

Ответ: Доказано.