14.7. Вычислите: а) √(1 7/9 · 4/25); б) √(3 1/16 · 2 14/25); в) √(1 9/16 · 49/81); г) √(5 1/16 · 2 34/81).

Представим смешанные числа в виде дробей и извлечём корень:

а) \(\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac{8}{15}\).

б) \(\sqrt{3\frac{1}{16}\cdot2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\sqrt{\frac{196}{25}}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}\).

в) \(\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{49}{81}}=\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{81}}=\sqrt{\frac{1225}{1296}}=\frac{35}{36}\).

г) \(\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{8}{15}\); б) \(2\frac{4}{5}\); в) \(\frac{35}{36}\); г) \(3\frac{1}{2}\).