14. (1 балл) Решите уравнение 1/3 √x - 5 = 4

Решение:

1. Перенесём константу \( -5 \) в правую часть уравнения: \( \frac{1}{3}\sqrt{x} = 4 + 5 \)
2. \( \frac{1}{3}\sqrt{x} = 9 \)
3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \( \sqrt{x} = 9 \cdot 3 \)
4. \( \sqrt{x} = 27 \)
5. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы найти \( x \): \( (\sqrt{x})^2 = 27^2 \)
6. \( x = 729 \)
7. Проверим корень: \( \frac{1}{3}\sqrt{729} - 5 = \frac{1}{3} \cdot 27 - 5 = 9 - 5 = 4 \). Верно.

Ответ: \( x = 729 \).