13 Вычислите: 2¹⁄₃ : (⁶⁄₇ + ³⁰⁄₁₄) + 2 · 3²/₃ : 6.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
• \[ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

2. Вычислим сумму дробей в скобках:

• \[ \frac{6}{7} + \frac{30}{14} \]
• Приведём дроби к общему знаменателю 14:
• \[ \frac{6 \times 2}{7 \times 2} + \frac{30}{14} = \frac{12}{14} + \frac{30}{14} = \frac{42}{14} \]
• \[ \frac{42}{14} = 3 \]

3. Выполним деление:

• \[ \frac{7}{3} : 3 = \frac{7}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{9} \]

4. Выполним умножение:

• \[ 2 \times \frac{11}{3} = \frac{22}{3} \]

5. Выполним деление второго произведения:

• \[ \frac{22}{3} : 6 = \frac{22}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{22}{18} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{22}{18} = \frac{11}{9} \]

6. Сложим результаты:

• \[ \frac{7}{9} + \frac{11}{9} = \frac{18}{9} \]
• \[ \frac{18}{9} = 2 \]

Ответ: 2