138. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 18; 2) 24 и 30; 3) 6 и 36; 4) 48 и 64; 5) 35 и 18; 6) 14, 21 и 28.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся без остатка все числа из данного списка.

1. НОД(12, 18) = 6. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший: 6.
2. НОД(24, 30) = 6. Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший: 6.
3. НОД(6, 36) = 6. Делители 6: 1, 2, 3, 6. Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Общие делители: 1, 2, 3, 6. Наибольший: 6.
4. НОД(48, 64) = 16. Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Общие делители: 1, 2, 4, 8, 16. Наибольший: 16.
5. НОД(35, 18) = 1. Делители 35: 1, 5, 7, 35. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Общий делитель: 1. Наибольший: 1.
6. НОД(14, 21, 28) = 7. Делители 14: 1, 2, 7, 14. Делители 21: 1, 3, 7, 21. Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Общие делители: 1, 7. Наибольший: 7.

Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 6; 4) 16; 5) 1; 6) 7.