137. На рисунке 53 (с. 31) BC = AD, AB = CD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. По условию AB = CD и BC = AD; кроме того, AC — их общая сторона. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

Соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A. Следовательно, соответствующие углы B и D равны: ∠ABC = ∠CDA.