137. Два велосипедиста выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного из них 15 км/ч, а скорость другого в 1\(\frac{2}{3}\) раза меньше. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 4 км?

Решение:

1. Найдем скорость второго велосипедиста:
• Скорость второго велосипедиста в \(1\frac{2}{3}\) раза меньше, чем первого.
• \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
• Скорость второго велосипедиста: \(15 \text{ км/ч} : \frac{5}{3} = 15 \times \frac{3}{5} = \frac{45}{5} = 9 \text{ км/ч}\)
2. Найдем скорость удаления велосипедистов:
• Так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются:
• \(15 \text{ км/ч} + 9 \text{ км/ч} = 24 \text{ км/ч}\)
3. Найдем время, через которое расстояние между ними будет равно 4 км:
• Время = Расстояние / Скорость удаления
• \(4 \text{ км} : 24 \text{ км/ч} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \text{ часа}\)

Ответ:

• Через \(\frac{1}{6}\) часа расстояние между ними будет равно 4 км.