136 Изобразите какой-нибудь граф, у которого:

Решение:

а) три цикла длин 3, 4 и 5;

Для создания такого графа можно использовать следующие шаги:

• Начните с создания цикла из 3 вершин (например, треугольник).
• К этому циклу добавьте вершины и ребра так, чтобы образовался цикл длины 4 (например, квадрат, где одна из вершин совпадает с вершиной треугольника).
• Далее, добавьте еще одну вершину и ребра, чтобы сформировать цикл длины 5. Это может быть пятиугольник, имеющий общую вершину или ребро с предыдущими циклами.

б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.

Для этого графа:

• Начните с цикла длины 4 (квадрат).
• Добавьте еще один цикл длины 4, который имеет общую вершину или ребро с первым.
• Затем постройте цикл длины 6, который будет иметь общие вершины или ребра с уже существующими циклами.

Важно: Существует множество вариантов построения таких графов. Главное — чтобы все условия по количеству и длинам циклов были соблюдены.