135. Выполните действия: a) \(1\frac{3}{5}+2\frac{1}{5}\):1\(\frac{9}{10}\)+\(1\frac{7}{10}-\frac{4}{5}\):\(\frac{3}{7}\); б) 6\(\frac{3}{8}\)\(\cdot\) 1\(\frac{7}{17}\)-2\(\frac{3}{8}\):1\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{2}{5}\).

Решение:

а)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 1\frac{3}{5} = \frac{1\cdot 5+3}{5} = \frac{8}{5} \)
• \( 2\frac{1}{5} = \frac{2\cdot 5+1}{5} = \frac{11}{5} \)
• \( 1\frac{9}{10} = \frac{1\cdot 10+9}{10} = \frac{19}{10} \)
• \( 1\frac{7}{10} = \frac{1\cdot 10+7}{10} = \frac{17}{10} \)
2. Выполним действия в скобках:
• \( \frac{8}{5} + \frac{11}{5} = \frac{19}{5} \)
• \( \frac{17}{10} - \frac{4}{5} = \frac{17}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9}{10} \)
3. Выполним деление и умножение:
• \( \frac{19}{5} : \frac{19}{10} = \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{10}{5} = 2 \)
• \( \frac{9}{10} : \frac{3}{7} = \frac{9}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3\cdot 7}{10} = \frac{21}{10} \)
4. Выполним сложение:
• \( 2 + \frac{21}{10} = \frac{20}{10} + \frac{21}{10} = \frac{41}{10} = 4\frac{1}{10} \)

б)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 6\frac{3}{8} = \frac{6\cdot 8+3}{8} = \frac{51}{8} \)
• \( 1\frac{7}{17} = \frac{1\cdot 17+7}{17} = \frac{24}{17} \)
• \( 2\frac{3}{8} = \frac{2\cdot 8+3}{8} = \frac{19}{8} \)
• \( 1\frac{1}{4} = \frac{1\cdot 4+1}{4} = \frac{5}{4} \)
2. Выполним умножение и деление:
• \( \frac{51}{8} \cdot \frac{24}{17} = \frac{3\cdot 17}{8} \cdot \frac{3\cdot 8}{17} = 3\cdot 3 = 9 \)
• \( \frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19}{2\cdot 5} = \frac{19}{10} \)
3. Выполним вычитание и сложение:
• \( 9 - \frac{19}{10} = \frac{90}{10} - \frac{19}{10} = \frac{71}{10} \)
• \( \frac{71}{10} + \frac{2}{5} = \frac{71}{10} + \frac{4}{10} = \frac{75}{10} = 7\frac{5}{10} = 7\frac{1}{2} \)

Ответ: а) 4\(\frac{1}{10}\); б) 7\(\frac{1}{2}\).