Вопрос:

135. После выполненного сложения на классной доске были стерты некоторые цифры¹, после чего на доске осталась следующая запись: б) 56*7 + 9341 + *32 = 1518*. Восстановите стертые цифры.

Ответ:

Обозначим стертые цифры через \(a\), \(b\) и \(c\):

\(56a7+9341+b32=1518c\).

Сложим известные части:

\(56a7=5607+10a\), \(b32=100b+32\).

Тогда

\(5607+10a+9341+100b+32=1518c\),

\(14980+10a+100b=15180+c\).

Левая часть заканчивается цифрой \(0\), поэтому \(c=0\). После вычитания:

\(10a+100b=200\), откуда \(a+10b=20\).

Единственное решение для цифр: \(b=2\), \(a=0\).

Проверка: \(5607+9341+232=15180\).

Ответ: 5607 + 9341 + 232 = 15180.