1313. Рассчитайте сопротивление медного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см².

Решение:

Чтобы рассчитать сопротивление медного провода, нам понадобится удельное сопротивление меди. Это значение является константой.

Дано:

• Материал: Медь
• Длина (\(l\)): 5 км = 5000 м
• Площадь поперечного сечения (\(S\)): 0,65 см² = 0,65 \(\times\) 10^-4 м²
• Удельное сопротивление меди (\(\rho\)): 0,017 Ом⋅мм²/м (или 1,7 \(\times\) 10^-8 Ом⋅м)

Формула:

Сопротивление \(R\) рассчитывается по формуле: \( R = \rho \times \frac{l}{S} \)

Переведем единицы:

Удельное сопротивление меди \(\rho = 1,7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}

Длина \(l = 5000 \text{ м}

Площадь \(S = 0,65 \text{ см}^2 = 0,65 \times 10^{-4} \text{ м}^2

Вычисления:

\( R = (1,7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{5000 \text{ м}}{0,65 \times 10^{-4} \text{ м}^2} \)

\( R = (1,7 \times 10^{-8}) \times \frac{5000}{0,65 \times 10^{-4}} \text{ Ом}

\( R = \frac{1,7 \times 5000 \times 10^{-8}}{0,65 imes 10^{-4}} \text{ Ом}

\( R = \frac{8500 \times 10^{-8}}{0,65 imes 10^{-4}} \text{ Ом}

\( R = \frac{8,5 imes 10^{-5}}{0,65 imes 10^{-4}} \text{ Ом}

\( R \approx 13,08 \text{ Ом}

Ответ: Сопротивление медного провода составляет примерно 13,08 Ом.