1305. Кубтың бір жағының периметрі 32 см. Кубтың бетінің ауданын табыңдар. ▲ Кубтың көлемін табыңдар.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти площадь поверхности куба и его объем, зная периметр одной грани.

1. Находим длину стороны грани куба:

У куба все грани — это квадраты. Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4 * a, где 'a' — длина стороны квадрата.

Нам дано, что периметр одной грани равен 32 см. Подставляем это в формулу:

32 см = 4 * a

Чтобы найти 'a', делим периметр на 4:

a = 32 см / 4

a = 8 см

Итак, длина стороны каждой грани куба — 8 см.

2. Находим площадь поверхности куба:

У куба 6 одинаковых граней. Площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле: S_грани = a * a = a².

S_грани = (8 см)² = 64 см²

Площадь всей поверхности куба (S_поверхности) равна сумме площадей всех 6 граней:

S_поверхности = 6 * S_грани

S_поверхности = 6 * 64 см²

S_поверхности = 384 см²

3. Находим объем куба:

Объем куба вычисляется по формуле: V = a * a * a = a³.

V = (8 см)³

V = 8 см * 8 см * 8 см

V = 64 см² * 8 см

V = 512 см³

Ответ:

Площадь поверхности куба: 384 см²

Объем куба: 512 см³