13 Вычислите: (4 - 6 1/8) : 1 5/22 - 9 5/6 . Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 4 - 6 \frac{1}{8} = 4 - \frac{49}{8} = \frac{32}{8} - \frac{49}{8} = -\frac{17}{8} \)
   \( 1 \frac{5}{22} = \frac{27}{22} \)
   \( 9 \frac{5}{6} = \frac{59}{6} \)
2. Теперь выполним деление:
   \( -\frac{17}{8} : \frac{27}{22} = -\frac{17}{8} \times \frac{22}{27} = -\frac{17 \times 11}{4 \times 27} = -\frac{187}{108} \)
3. Выполним вычитание:
   \( -\frac{187}{108} - \frac{59}{6} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 108:
   \( \frac{59}{6} = \frac{59 \times 18}{6 \times 18} = \frac{1062}{108} \)
5. Выполним вычитание:
   \( -\frac{187}{108} - \frac{1062}{108} = -\frac{187 + 1062}{108} = -\frac{1249}{108} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( -\frac{1249}{108} = -11 \frac{61}{108} \)

Ответ: -11 61/108