13 Вычислите: 11/30 : 2 6/53 * (1/12 + 2,125). Вариант 2

Решение:

Задание требует вычисления значения выражения:

\( \frac{11}{30} : 2 \frac{6}{53} \times \left( \frac{1}{12} + 2,125 \right) \)

1. Переведём смешанную дробь \( 2 \frac{6}{53} \) в неправильную: \( 2 \frac{6}{53} = \frac{2 \times 53 + 6}{53} = \frac{106 + 6}{53} = \frac{112}{53} \)
2. Переведём десятичную дробь \( 2,125 \) в обыкновенную: \( 2,125 = 2 \frac{125}{1000} = 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \)
3. Вычислим сумму в скобках: \( \frac{1}{12} + \frac{17}{8} \). Приведём к общему знаменателю 24: \( \frac{1 \times 2}{12 \times 2} + \frac{17 \times 3}{8 \times 3} = \frac{2}{24} + \frac{51}{24} = \frac{53}{24} \)
4. Выполним деление: \( \frac{11}{30} : \frac{112}{53} = \frac{11}{30} \times \frac{53}{112} = \frac{11 \times 53}{30 \times 112} = \frac{583}{3360} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{583}{3360} \times \frac{53}{24} = \frac{583 \times 53}{3360 \times 24} = \frac{30899}{80640} \)

Ответ: \( \frac{30899}{80640} \)