13. Вычисли \(\frac{21}{18} : \frac{7}{8} - 1\frac{1}{3} + 2\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{16}\)

Решение:

• Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные.
  • \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
  • \(2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)
• Шаг 2: Выполнение деления.
  • \(\frac{21}{18} : \frac{7}{8} = \frac{21}{18} \cdot \frac{8}{7}\)
  • Сокращаем: \(\frac{21}{7} = 3\) и \(\frac{18}{8} = \frac{9}{4}\)
  • \(3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}\)
• Шаг 3: Выполнение умножения.
  • \(\frac{34}{15} \cdot \frac{5}{16}\)
  • Сокращаем: \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\) и \(\frac{34}{16} = \frac{17}{8}\)
  • \(\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{17}{24}\)
• Шаг 4: Выполнение сложения и вычитания.
  • \(\frac{4}{3} - \frac{4}{3} + \frac{17}{24}\)
  • \(0 + \frac{17}{24} = \frac{17}{24}\)

Ответ:
$$


17
24