Решение:
- зато (союз): Употребляется в значении «но», «однако». В данном предложении союз «зато» можно заменить на «но»: «Алёша сперва обыгрывал меня в шахматы, но какой шах и мат поставила я ему». Пишется слитно.
- тоже (союз): Употребляется в значении «также», «и». Можно заменить на «также». «Это я не раз слышал, да и вы, наверное, также». Пишется слитно.
- также (союз): Употреблено в значении «и». В данном предложении можно заменить на «и»: «Десять лет назад часы стучали точно и, как и теперь». Пишется слитно.
- чтобы (союз): Употреблено в значении цели. Пишется слитно.
Ответ: зато, тоже, также, чтобы