13. Викторина «Хочу всё знать» a) Найди корни уравнений и расшифруй названия двух крупных азиатских рек. По территории каких стран они протекают? A 200 − x = 36 + 18 T 70 ⋅ 3 = y + 54 И a − 8 ⋅ 6 = 67 Ф b/4 = 80 − 45 Б m ⋅ 80 = 539 + 21 E 450 : (k − 8) = 3 P 83 − 29 = d ⋅ 27 Г 1600/c = 92 − 52 I 158 7 140 2 146 156 II 156 115 40 2 б) Найди длину этих рек в километрах: I (77 838 + 3702) : (280 ⋅ 804 − 224 214) ⋅ 30 + 80 II 5207 ⋅ 96 + 4 571 040 : 534 − (900 ⋅ 4000 − 3 093 468)

Решение:

а) Находим корни уравнений:

1. A: \( 200 - x = 36 + 18 \)
   \( 200 - x = 54 \)
   \( x = 200 - 54 \)
   \( x = 146 \)
2. T: \( 70 \cdot 3 = y + 54 \)
   \( 210 = y + 54 \)
   \( y = 210 - 54 \)
   \( y = 156 \)
3. И: \( a - 8 \cdot 6 = 67 \)
   \( a - 48 = 67 \)
   \( a = 67 + 48 \)
   \( a = 115 \)
4. Ф: \( \frac{b}{4} = 80 - 45 \)
   \( \frac{b}{4} = 35 \)
   \( b = 35 \cdot 4 \)
   \( b = 140 \)
5. Б: \( m \cdot 80 = 539 + 21 \)
   \( m \cdot 80 = 560 \)
   \( m = \frac{560}{80} \)
   \( m = 7 \)
6. E: \( 450 : (k - 8) = 3 \)
   \( k - 8 = \frac{450}{3} \)
   \( k - 8 = 150 \)
   \( k = 150 + 8 \)
   \( k = 158 \)
7. P: \( 83 - 29 = d \cdot 27 \)
   \( 54 = d \cdot 27 \)
   \( d = \frac{54}{27} \)
   \( d = 2 \)
8. Г: \( \frac{1600}{c} = 92 - 52 \)
   \( \frac{1600}{c} = 40 \)
   \( c = \frac{1600}{40} \)
   \( c = 40 \)

Расшифровка названий рек:

Сопоставляем корни уравнений с числами в таблицах:

• A (146) → 146
• T (156) → 156
• И (115) → 115
• Ф (140) → 140
• Б (7) → 7
• E (158) → 158
• P (2) → 2
• Г (40) → 40

Вторая таблица содержит числа, которые нужно сопоставить с первой. Названия рек: Амур и Янцзы.

• Амур: 146 (А), 7 (М), 140 (У), 2 (Р)
• Янцзы: 156 (Я), 115 (Н), 158 (Ц), 40 (З)

Амур протекает по территории России, Китая и Монголии. Янцзы протекает по территории Китая.

б) Находим длину рек в километрах:

1. I \( (77 838 + 3702) : (280 \cdot 804 - 224 214) \cdot 30 + 80 \)
2. \( 77 838 + 3702 = 81 540 \)
3. \( 280 \cdot 804 = 225 120 \)
4. \( 225 120 - 224 214 = 906 \)
5. \( 81 540 : 906 = 90 \)
6. \( 90 \cdot 30 = 2700 \)
7. \( 2700 + 80 = 2780 \)

1. II \( 5207 \cdot 96 + 4 571 040 : 534 - (900 \cdot 4000 - 3 093 468) \)
2. \( 5207 \cdot 96 = 499 872 \)
3. \( 4 571 040 : 534 = 8 560 \)
4. \( 900 \cdot 4000 = 3 600 000 \)
5. \( 3 600 000 - 3 093 468 = 506 532 \)
6. \( 499 872 + 8 560 = 508 432 \)
7. \( 508 432 - 506 532 = 1900 \)

Ответ: а) Найденные корни: 146, 156, 115, 140, 7, 158, 2, 40. Названия рек: Амур, Янцзы. б) Длина рек: I - 2780 км, II - 1900 км.