13. Укажите решение системы неравенств: \{\begin{array}{l} x-3 \geq 0, \\ x-0,2 \geq 2\end{array} 1) [2,2;+\infty) 3) [2;2;3] 2) [3;+\infty) 4) (-\infty;2,2]\cup [3;+\infty)

Привет! Давай разберемся с этой системой неравенств. Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

1. Первое неравенство:

• \[ x - 3 \geq 0 \]
• Переносим 3 в правую часть с противоположным знаком:
• \[ x \geq 3 \]
• Это значит, что x может быть равен 3 или любому числу больше 3. На числовой прямой это выглядит как луч, начинающийся с 3 (включая 3) и идущий вправо: [3; +∞).

2. Второе неравенство:

• \[ x - 0,2 \geq 2 \]
• Переносим 0,2 в правую часть с противоположным знаком:
• \[ x \geq 2 + 0,2 \]
• \[ x \geq 2,2 \]
• Здесь x может быть равен 2,2 или любому числу больше 2,2. На числовой прямой это луч, начинающийся с 2,2 (включая 2,2) и идущий вправо: [2,2; +∞).

3. Находим пересечение решений:

• Нам нужно найти такие значения x, которые подходят и для первого, и для второго неравенства.
• Первое неравенство требует, чтобы x ≥ 3.
• Второе неравенство требует, чтобы x ≥ 2,2.
• Чтобы оба условия выполнялись, x должно быть больше или равно 3 (так как если x ≥ 3, то оно автоматически будет больше 2,2).
• Итак, общее решение: x ≥ 3.

4. Выбираем правильный вариант ответа:

• Наш результат [3; +∞) совпадает с вариантом 2).

Ответ: 2) [3;+∞)