13. Укажите решение системы неравенств {4-x > 1, 2x - 7 < 1.

Решение:

1. Первое неравенство:

   \[ 4 - x > 1 \]

   \[ -x > 1 - 4 \]

   \[ -x > -3 \]

   \[ x < 3 \]

   Это интервал (-∞; 3).

2. Второе неравенство:

   \[ 2x - 7 < 1 \]

   \[ 2x < 1 + 7 \]

   \[ 2x < 8 \]

   \[ x < 4 \]

   Это интервал (-∞; 4).

3. Система неравенств:

   Нам нужно найти пересечение двух интервалов: (-∞; 3) и (-∞; 4).

   Пересечение этих интервалов — это (-∞; 3).

Графическое представление:

Рисунок 1) показывает интервал (3; +∞), что не соответствует ни одному из неравенств.

Рисунок 2) показывает интервал (-∞; 4). Это соответствует второму неравенству, но не системе в целом.

Рисунок 3) показывает интервал (-∞; 3). Это соответствует первому неравенству и является решением всей системы.

Рисунок 4) показывает интервал (3; 4), что не является решением ни одного из неравенств.

Ответ: 3