13. Укажите решение неравенства 3 – 2x ≥ 8x – 1.

Решение:

Решим неравенство \( 3 - 2x ≥ 8x - 1 \).

1. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числовые значения — в левую, меняя знаки на противоположные:
2. \( 3 + 1 ≥ 8x + 2x \)
3. Упростим обе части:
4. \( 4 ≥ 10x \)
5. Разделим обе части на 10, чтобы найти \( x \). Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:
6. \( \frac{4}{10} ≥ x \)
7. Упростим дробь:
8. \( 0.4 ≥ x \)
9. Это означает, что \( x \) меньше или равен \( 0.4 \). Запишем решение в виде интервала. Интервал будет включать \( 0.4 \) (поскольку знак неравенства \( ≥ \)), и уходить влево до минус бесконечности.

Ответ: 2) (-∞; 0,4]