13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Решение:

Рассмотрим каждое неравенство:

1. \( x^2 - 49 < 0 \) \(\implies\) \( x^2 < 49 \) \(\implies\) \(-7 < x < 7 \). Это не любое число.
2. \( x^2 - 49 > 0 \) \(\implies\) \( x^2 > 49 \) \(\implies\) \( x < -7 \) или \( x > 7 \). Это не любое число.
3. \( x^2 + 49 < 0 \) \(\implies\) \( x^2 < -49 \). Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен ( \( x^2 \ge 0 \)), это неравенство не имеет решений.
4. \( x^2 + 49 > 0 \) \(\implies\) \( x^2 > -49 \). Поскольку \( x^2 \ge 0 \) для любого действительного \( x \), а \(-49 \) отрицательное число, то \( x^2 \) всегда больше \(-49 \). Следовательно, решением этого неравенства является любое действительное число.

Ответ: 4) x² + 49 > 0.