13. Укажи решение неравенства x^2 + 49 > 0.

Решение:

Рассмотрим неравенство \( x^2 + 49 > 0 \).

Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно ( \( x^2 \ge 0 \) ) для любого действительного числа \( x \), то \( x^2 + 49 \) будет всегда больше нуля, потому что \( 49 \) — положительное число.

\( x^2 \ge 0 \)

\( x^2 + 49 \ge 0 + 49 \)

\( x^2 + 49 \ge 49 \)

Следовательно, \( x^2 + 49 > 0 \) верно для всех действительных чисел \( x \).

Решением неравенства является вся числовая прямая.

Ответ: 4) (\(-\infty; +\infty\))