13. Тип 16 № 993 i В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. В L A решунпр.ре

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС.
• AL — биссектриса.
• ∠ ALC = 78°.
• ∠ ABC = 52°.

Найти: ∠ ACB.

Решение:

1. ∠ ALB и ∠ ALC — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
2. ∠ ALB = 180° - ∠ ALC = 180° - 78° = 102°.
3. В треугольнике АLB сумма углов равна 180°.
4. ∠ BAL = 180° - ∠ ALB - ∠ ABL = 180° - 102° - 52° = 26°.
5. AL — биссектриса, значит, она делит ∠ BAC пополам.
6. ∠ BAC = 2 * ∠ BAL = 2 * 26° = 52°.
7. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°.
8. ∠ ACB = 180° - ∠ BAC - ∠ ABC = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: 76