13) Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Через какое время она упадет?

Задание 13. Полет стрелы

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 30 \) м/с.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с² (принимаем \( g=10 \) м/с² для упрощения расчетов, как это часто делается в школьных задачах).

Найти: время полета до падения \( t \).

Решение:

Когда стрела достигнет наивысшей точки, ее скорость станет равной нулю. Время подъема \( t_{подъема} \) можно найти из формулы:

\[ v = v_0 - gt \]

В наивысшей точке \( v = 0 \), поэтому:

\[ 0 = 30 - 10 \cdot t_{подъема} \]

\[ t_{подъема} = \frac{30}{10} = 3 \] с.

Время падения \( t_{падения} \) с той же высоты равно времени подъема, если пренебречь сопротивлением воздуха. Поэтому:

\[ t_{падения} = t_{подъема} = 3 \] с.

Общее время полета до падения на землю равно удвоенному времени подъема:

\[ t = t_{подъема} + t_{падения} = 3 + 3 = 6 \] с.

Ответ: 6 с.