13. Решите уравнение $$4х^2 +12x+9 = (x-4)^2$$.

Раскроем скобки: $$4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16$$. Перенесем все члены в одну сторону: $$4x^2 - x^2 + 12x + 8x + 9 - 16 = 0$$. Упростим: $$3x^2 + 20x - 7 = 0$$. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4(3)(-7) = 400 + 84 = 484$$. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{484}}{2(3)} = \frac{-20 \pm 22}{6}$$. Два корня: $$x_1 = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. $$x_2 = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7$$.