13. Решите систему неравенств x+6,8≥0, x-3≥2. На каком рисунке изображено множество её решений?

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x+6,8 \geq 0 \)

Вычтем 6,8 из обеих частей неравенства:

\( x \geq -6,8 \)

На числовой оси это будет луч, начинающийся с -6,8 (включая -6,8) и идущий вправо.

2. \( x-3 \geq 2 \)

Прибавим 3 к обеим частям неравенства:

\( x \geq 5 \)

На числовой оси это будет луч, начинающийся с 5 (включая 5) и идущий вправо.

Чтобы найти множество решений системы, нужно найти пересечение решений обоих неравенств. Оба неравенства имеют вид \( x \geq a \). Если \( x \geq -6,8 \) и \( x \geq 5 \), то оба условия выполняются, когда \( x \geq 5 \).

Это означает, что решениями системы являются числа, большие или равные 5.

Рассмотрим предложенные рисунки:

• 1) Изображает числа, большие или равные -6,8.
• 2) Изображает числа, большие или равные 5.
• 3) Изображает числа, меньшие или равные -6,8.
• 4) Изображает числа, меньшие или равные 5.

Графику \( x \geq 5 \) соответствует второй рисунок.

Ответ: 2