13) Решите равнение log7 x + log, 6=log, 18.

Решение:

Дано уравнение: \( вариант{7} x + вариант{7} 6 = вариант{7} 18 \).

Используем свойство логарифмов: \( вариант{a} m + вариант{a} n = вариант{a} (m ∙ n) \).

\( вариант{7} (x ∙ 6) = вариант{7} 18 \)

\( вариант{7} 6x = вариант{7} 18 \)

Так как основания логарифмов одинаковы, приравниваем аргументы:

\( 6x = 18 \)

Решаем линейное уравнение:

\( x = \frac{18}{6} \)

\( x = 3 \)

Проверим условие существования логарифма: \( x > 0 \). Так как \( 3 > 0 \), решение подходит.

Ответ: 3) 3